PBD materi 4.1 ( Aljabar Relasional)

ALJABAR RELASIONAL

  Yaitu sekumpulan operasi yang digunakan untuk melakukan proses manipulasi data dalam rangka untuk mendapatkan informasi yang diperlukan dari database.

     Operasi – Operasi Dasar

• Select
• Project
• Cartesian Product
• Union
• Set Defference

     Operasi – Operasi Tambahan

• Natural Join
• Theta Join
• Intersection
• Division

SELECT

Memperoleh tupel – tupel dari suatu relasi yang memenuhi predikat tertentu

Simbol :    δ (sigma)

Operasi SELECT akan melibatkan :

Operand                             :     konstanta / bilangan

Operator aritmatika            :     <, =, >, ≥, ≠, ≤

Operator logika                  :     Λ (and), ν (or), ┐(not)

Ilustrasi :   

            

Contoh Queri :

Skema relasi mahasiswa (npm, nama, alamat, kota, jkel)

Dicari informasi mengenai mahasiswa yang mempunyai NPM = ‘50100333’

              δ _{npm=’50100333’} ^(MAHASISWA)

 PROJECT

Memperoleh atribut – atribut tertentu dari suatu relasi

Simbol : π (pi)

Contoh Queri :

Skema relasi MAHASISWA (npm, nama, alamat, kota, jkel)

Dicari informasi mengenai nama dan kota mahasiswa

            Π _nama,kota ^(MAHASISWA)

CARTESIAN PRODUCT

Membentuk suatu relasi dari dua relasi yang terdiri dari kombinasi tupelo-tupel yang mungkin

Simbol : X (cros)

Ilustrasi :

Contoh Queri :

Skema relasi MHS (npm, nama, alamat, tgl_lahir)

Skema relasi MTKULIAH (kd_mk, nama_mk, sks)

                 MHS X MTKULIAH

UNION

Membentuk suatu relasi yang terdiri dari tupel – tupelo yang berada pada salah satu relasi atau pada kedua relasi, dengan syarat :

Misalnya ada relasi R dan S, maka jumlah atribut relasi R dan S harus sama

Domain dari atribut ke i dari R harus sama dengan domain dari atribut ke i dari S

Simbol :      (union)

Ilustrasi :

Contoh Queri :

Skema relasi MHS (npm, nama, alamat, tgl_lahir)

Skema relasi MTKULIAH (kd_mk, nama_mk, sks)

Gabungkan data dari relasi MHS dengan data dari relasi MTKULIAH

     MHS         MTKULIAH

SET DIFFERENCE

Membentuk suatu relasi yang terdiri dari tupel – tupel yang berada pada relasi pertama dan tidak berada pada relasi kedua atau kedua-duanya

Simbol  :   - (minus)

Ilustrasi :

Contoh Queri :

Skema relasi MTKULIAH (     kd_mk, nama_mk, sks)

Skema relasi NILAI  (npm, kd_mk, nil_mid, nil_uas)

Dicari kode mata kuliah yang bersks 2 dan nilai mid untuk kode mata kuliah tersebut dibawah 50

         Π _{kd_mk} (δ _{sks = 2} ^(MTKULIAH)) - Π _{kd_mk} (δ _{nil_mid > 50}^(NILAI))

 NATURAL JOIN

Membentuk suatu relasi dari dua relasi yang terdiri dari kombinasi yang mungkin dari relasi – relasi.

Simbol  :    X

Ilustrasi

Contoh Queri :

Skema relasi MHS ( npm, nama, alamat, tgl_lahir )

Skema relasi Nilai ( npm, kd_mk, nil_mid, nil_uas )

Dicari nama mahasiswa yang mengambil matakuliah dengan kode matakuliah “KK021”

Π _nama ( δ _{kd_mk = ‘KK021’}  ^{(MHS  X   NILAI)} )

THETA JOIN

Membentuk suatu relasi dari dua relasi yang terdiri dari kombinasi yang mungkin dari relasi – relasi dengan kondisi tertentu

Simbol   :    X

Ilustrasi :

Contoh Queri :

Skema relasi MTKULIAH ( kd_mk, nama_mk, sks )

Skema relasi Nilai ( npm, kd_mk, nil_mid, nil_uas )

Dicari nama matakuliah yang diambil oleh mahasiswa dengan NPM “50100333” dengan kode matakuliah pada relasi nilai harus sama dengan relasi mtkuliah

Π _nama ( δ _{kd_mk = ‘KK021’  Λ  (mtkuliah.kd_mk  = nilai.kd_mk} ) ^{(MTKULIAH  X   NILAI)} )

INTERSECTION

Membentuk suatu relasi yang terdiri atas tupel –tupel yang sama daru dua relasi

Simbol :   ∩

Ilustrasi :

Contoh Queri :

Skema relasi MTKULIAH ( kd_mk, nama_mk, sks )

Skema relasi Nilai ( npm, kd_mk, nil_mid, nil_uas )

Dicari kode matakuliah yang mempunyai sks = 4 yang ambil oleh mahasiswa dengan NPM “50100333”

Π _{kd_mk} ( δ _{sks = 4}   ^(MTKULIAH) )  ∩   Π _{kd_mk} ( δ _{npm = ‘50100333’}  ^(NILAI) ) 

DIVISION

Untuk memndapatkan nilai yang ada pada salah satu atribut dari relasi ‘ pembilang ‘ yang nilai atributnya sama dengan nilai atribut relasi ‘ penyebut ‘

Simbol   :   ÷

Contoh Queri :

Skema relasi MHS ( npm, nama, alamat, tgl_lahir )

Skema relasi NILAi ( npm, kd_mk, nil_mid, nil_uas )

Dicari matakuliah yang diambil oleh mahasiswa yang bernama “SADIKIN”

Π _{kd_mk, npm}  ^(NILAI) )  ∩   Π _npm ( δ _{nama =  ‘SADIKIN’}  ^(MHS) )